Re: Limiet van moeilijke irrationale functie
3√(3x2-x3) + x geeft mij na gebruik van de speciale drieterm 3x2/3√(3x2-x3)2 - x3√(3x2-x3)+x2. Hiermee kan ik nog altijd niet de limiet mee berekenen. Ik heb al vannalles geprobeerd, en de limiet zou inderdaad 1 moeten uitkomen, kan je tonen hoe die verder wordt uitgewerkt?
Pieter
Student universiteit België - donderdag 22 december 2005
Antwoord
Pieter,
limieten naar $\infty$ van gebroken functies (er mogen wortels inzitten); worden erg vaak opgelost met de Regel van de Hoogstegraadsterm.
In deze opgave haal je uit de 1ste 3√ de factor x6 uit zodat hij x2 wordt.
Uit de 2de 3√ haal je x3 zodat hij x wordt, wat x2 geeft omdat er al een x voor stond.
De 3de term uit de noemer is x2.
De factor x2 komt in de 3 termen van de noemer voor. Dus kan hij voorop en valt weg tegen de x2 van de teller.
Je houdt over: 3/3√(3/x - 1)2 - 3√(3/x - 1) + 1
Vul je voor x $\infty$ in dan zullen de breukjes 3/x nul worden en blijft er:
3/(1+1+1)
woensdag 28 december 2005
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 22902