Inhoud omwentelingslichaam
Gevraagd is:
Het vlakdeel, begrensd door de grafiek van f met functievoorschrift f(x)= x sinx +1, de x-as en de rechten met vergelijking x=0 en x=3, wentelt om de xas. Bepaal het volume van het ontstane lichaam.
Ik dacht:
p aòb [f(x)]2 dx
p 0ò3 (xsinx)2 + 2xsinx +1
= p [ (xsinx)3/3 + (2(xsinx)2)2 + x ] tss 0 en 3
= 9.5
Maar dit komt niet overeen met de oplossing in ons hb nl. 42.713.
Wat is er fout?
Elke
3de graad ASO - zondag 4 december 2005
Antwoord
De primitieven van x×sin(x) en (x×sin(x))2 zijn niet correct; dat kun je controleren door terugdifferentieren.
Je zult hier gebruik moeten maken van partieel primitiveren en van het feit dat sin2(x)=1/2-1/2cos(2x) (m.b.v. de verdubbelingformules voor cos(2x).
zondag 4 december 2005
©2001-2024 WisFaq
|