Integralen
Mijn probleempje:
de integraal tussen 0 en 1 van ((bgtan√x)/ √x)
Ik heb eerst u = √x dus du = 1/2√x
Dan kom ik de integraal uit van 1/2 (bgtan u du)
Met partieel kom ik dan uit:
bgtang u . u. 1/2 - ln (u2+1)
Als ik dan mijn punten invul, krijg ik een negatieve oplossing
Marijk
3de graad ASO - zondag 20 november 2005
Antwoord
Uit u=√x volgt x=u2, dus dx=2udu.
Dus $\int{}$(bgtan(√)/√x)dx gaat dan over in $\int{}$2bgtan(u)du
Partieel primitiveren levert dan: 2u×bgtan(u)-$\int{}$2u/(1+u2)du=
2u×bgtan(u)-ln(1+u2)
Terug substitueren van u=√x levert dan 2√x×bgtan(√x)-ln(1+x).
Wat je daarna invult kan ik niet controleren op correctheid.
zondag 20 november 2005
©2001-2024 WisFaq
|