WisFaq!

Integralen

Mijn probleempje:

de integraal tussen 0 en 1 van ((bgtan√x)/ √x)

Ik heb eerst u = √x dus du = 1/2√x
Dan kom ik de integraal uit van ¹/₂ (bgtan u du)

Met partieel kom ik dan uit:
bgtang u . u. ¹/₂ - ln (u²+1)

Als ik dan mijn punten invul, krijg ik een negatieve oplossing

Marijke Borremans
20-11-2005

Antwoord

Uit u=√x volgt x=u², dus dx=2udu.
Dus $\int{}$(bgtan(√)/√x)dx gaat dan over in $\int{}$2bgtan(u)du
Partieel primitiveren levert dan: 2u×bgtan(u)-$\int{}$2u/(1+u²)du=
2u×bgtan(u)-ln(1+u²)
Terug substitueren van u=√x levert dan 2√x×bgtan(√x)-ln(1+x).

Wat je daarna invult kan ik niet controleren op correctheid.

hk
20-11-2005