Re: Oplossen van goniometrische vergelijkingen
Kan je mij iets concreter een aanzet geven tot de oplossing, want het lukt me nog altijd niet.
sin (2x+30°) = - cos (x-50°)
= cos (p-(x-50°)
= sin (p/2 - (p-x-50°))
= sin (-p/2 + x -50°)
En nu?
Mathij
3de graad ASO - zondag 13 november 2005
Antwoord
Beste Mathijs,
Met de twee identiteiten die ik je gaf kan je de vergelijking omvormen naar iets van de vorm sin(a) = sin(b).
Met de eerste gelijkheid kan je het min-teken voor de cosinus in het rechterlid kwijtspelen, er geldt immers:
sin(2x+30°) = -cos(x-50°) = cos(180°-(x-50°))
Op dezelfde manier kan je nu van de cosinus een sinus maken door "90° - (de hoek die er na vereenvoudiging staat)" te doen. Dan vergelijk je twee sinussen en die zijn gelijk als de hoeken gelijk zijn of supplementair, uiteraard op een veelvoud van 360° na.
mvg,
Tom
maandag 14 november 2005
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 41517