Permutaties in een cirkel
Twee vragen:- Op hoeveel verschillende manieren kan je 8 personen naast elkaar zetten?
Volgens mij 8! - Op hoeveel verschillende manieren kan je 8 personen naast elkaar zetten aan een ronde tafel als alleen de positie van de personen ten opzichte van elkaar telt?
Ik gok op 7! maar dat is enkel een gok.
Jim Va
3de graad ASO - dinsdag 18 oktober 2005
Antwoord
Lijkt me een goede gok. Verklaring? Bij een ronde tafel zijn er 8! verschillende rangschikkingen. Bij elke rangschikking zijn er echter steeds 8 rangschikkingen 'eigenlijk' hetzelfde (op een draaiing na), dus moet je delen door 8.
$\eqalign{\frac{8!}{8}=7!}$
woensdag 19 oktober 2005
©2001-2024 WisFaq
|