WisFaq!

Permutaties in een cirkel

Twee vragen:

1. Op hoeveel verschillende manieren kan je 8 personen naast elkaar zetten?
   Volgens mij 8!
2. Op hoeveel verschillende manieren kan je 8 personen naast elkaar zetten aan een ronde tafel als alleen de positie van de personen ten opzichte van elkaar telt?
   Ik gok op 7! maar dat is enkel een gok.

Jim Van Leemput
18-10-2005

Antwoord

Lijkt me een goede gok. Verklaring? Bij een ronde tafel zijn er 8! verschillende rangschikkingen. Bij elke rangschikking zijn er echter steeds 8 rangschikkingen 'eigenlijk' hetzelfde (op een draaiing na), dus moet je delen door 8.

$\eqalign{\frac{8!}{8}=7!}$

WvR
19-10-2005