Loodrecht snijden van krommen
bij een oefening moeten we aantonen dat van 2 krommen respectievelijk 2x2+3y2=5 en y2=x3 de raaklijnen elkaar loodrecht snijden in twee snijpunten
andy
3de graad ASO - maandag 17 oktober 2005
Antwoord
Dag Andy
Je zoekt eerst die snijpunten. We zoeken de x-waarden waarvoor de y-waarden gelijk zijn.
In dit geval stellen we best y21 = y22. Voor iedere oplossing voor x vinden we dan 2 snijpunten, symmetrisch t.o.v. de x-as.
Dus : 1/3(5-2x2) = x3
Je vindt dat dit is voor x=1.
Bepaal nu D(y1) en D(y2).
Bereken y'1(1) (je vindt : -2/3)
en y'2(1) (je vindt : 3/2)
Wat besluit je uit -2/3.3/2 = -1 ?
maandag 17 oktober 2005
©2001-2024 WisFaq
|