Gradient systemen

Hallo wisfaq,

Ik wil graag het volgende bewijzen (x, x'en y zijn vectoren)

Als y een strict locaal minimum is van V(x) dan is de functie V(x)-V(y) een stricte Lyapunov functie voor het gradient systeem x'=-grad V(x).

Dus stel y is een strict loc.min., dan geldt dat V(x)V(y) voor alle x in een omgeving van y.Hieruit moet ik afleiden dat V(x)-V(y)0 voor alle x ongelijk y.Maar ik begrijp niet hoe ik dat moet doen.

Vriendelijke groeten,

Viky

viky
Student hbo - zondag 9 oktober 2005

Antwoord

Ik zou links en rechts V(y) aftrekken want V(y)-V(y)=0.

kphart
maandag 10 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq