Logaritmische vergelijkingen
Beste,
nog een probleem met een vergelijking.
de opgave is ;
2^x+2^(x-1)+2^(x-2)+2^(x-3)+2^(x-4)=31
ik werk ze uit als
xlog2+(x-1)log2+(x-2)log2+(x-3)log2+(x-4)log2=log 31
x log2+xlog2-log2+xlog2-2*log2+xlog2-3*log2+xlog2-4*log2=log 31
5*x log2= log2+2*log2+3*log2+4*log2+log31
5*x log2=10 log2 +log 31
5x= (10 log2+log 31)/log2
ik kom terug een resultaat uit verschillend van het boek
welke regel pas ik nu verkeerd toe?
bedankt,
davie
davie
3de graad ASO - vrijdag 22 juli 2005
Antwoord
Waarom noem je 2x niet even u.
Je krijgt dan:
u+1/2u+1/4u+1/8u+1/16u=31.
(1+1/2+1/4+1/8+1/16)u=31
31/16u=31
u=16
2x=16
x=4.
Lijkt me veel handiger dan dat gedoe met die logaritmen.
vrijdag 22 juli 2005
©2001-2024 WisFaq
|