WisFaq!

Logaritmische vergelijkingen

Beste,

nog een probleem met een vergelijking.

de opgave is ;

2^x+2^(x-1)+2^(x-2)+2^(x-3)+2^(x-4)=31

ik werk ze uit als

xlog2+(x-1)log2+(x-2)log2+(x-3)log2+(x-4)log2=log 31

x log2+xlog2-log2+xlog2-2*log2+xlog2-3*log2+xlog2-4*log2=log 31

5*x log2= log2+2*log2+3*log2+4*log2+log31

5*x log2=10 log2 +log 31
5x= (10 log2+log 31)/log2

ik kom terug een resultaat uit verschillend van het boek

welke regel pas ik nu verkeerd toe?

bedankt,

davie

davie
22-7-2005

Antwoord

Waarom noem je 2^x niet even u.
Je krijgt dan:
u+¹/₂u+¹/₄u+¹/₈u+¹/₁₆u=31.
(1+¹/₂+¹/₄+¹/₈+¹/₁₆)u=31
³¹/₁₆u=31
u=16
2^x=16
x=4.
Lijkt me veel handiger dan dat gedoe met die logaritmen.

hk
22-7-2005