De coördinaten van de keerpunten van een kromme?
Hallo,
een korte, algemene vraag maar ik ben het antwoord erop glad vergeten. Namelijk: hoe vind je de coördinaten van de keerpunten van een kromme?
Voorbeeld: x=sint en y=cos2t. Geef de coördinaten van de keerpunten. Is hier een algemene regel voor? Een soort truc?
Alvast bedankt
robert
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 3 juli 2005
Antwoord
Een keerpunt vind je daar waar x en y beide extreem zijn.
Bij een eenvoudige kromme als deze kun je dat eenvoudig afleiden uit de twee functievoorschriften:
sin(t) is maximaal 1 voor t=1/2$\pi$ en minimaal -1 voor t=11/2$\pi$;
cos(2t) is maximaal 1 voor t=0,$\pi$,2$\pi$
cos(2t) is minimaal -1 voor t=1/2$\pi$ en t=11/2$\pi$
De keerpunten zijn dus de punten die horen bij t=1/2$\pi$ en t=11/2$\pi$
Dit zijn de punten (1,-1) en (-1,-1)
In ingewikkelder gevallen kun je kijken naar die punten waarvoor x'=0 en tegelijkertijd y'=0.
zondag 3 juli 2005
©2001-2024 WisFaq
|