Bereken de oplossing

Gegeven differentiaalvergelijking: dy/dt=y(y-1)
Bereken de oplossing y(t) van de differentiaalvergelijking met y(o)=2 Er moet ook aangegeven worden het tijdsinterval I waarvoor deze oplossing geldig is (is een verticale asymptoot)
Is misschien zo simpel maar ik kom er gewoon niet uit...
Heeft iemand voor mij de oplossing?

Hartelijk dank!!

Hans
Student hbo - zondag 5 juni 2005

Antwoord

ik zal je bij deze je een HINT geven ipv het complete antwoord:

je kunt om te beginnen y(y-1) naar de andere kant halen en in de noemer zetten:

dy/(y(y-1)) = dt, ofwel
1/(y(y-1)) dy = dt

nu is de factor 1/(y(y-1)) te schrijven in de vorm

a/y + b/(y-1) waarbij je achter de a en de b moet komen.

probeer dit nu eens zelf verder. Wanneer je de termen
a/y + b/(y-1) gevonden hebt, kun je links en rechts van de dv aan het integreren slaan.

groeten,
martijn

mg
zondag 5 juni 2005

Re: Bereken de oplossing

©2001-2024 WisFaq