Gegeven differentiaalvergelijking: dy/dt=y(y-1)
Bereken de oplossing y(t) van de differentiaalvergelijking met y(o)=2 Er moet ook aangegeven worden het tijdsinterval I waarvoor deze oplossing geldig is (is een verticale asymptoot)
Is misschien zo simpel maar ik kom er gewoon niet uit...
Heeft iemand voor mij de oplossing?
Hartelijk dank!!Hans
5-6-2005
ik zal je bij deze je een HINT geven ipv het complete antwoord:
je kunt om te beginnen y(y-1) naar de andere kant halen en in de noemer zetten:
dy/(y(y-1)) = dt, ofwel
1/(y(y-1)) dy = dt
nu is de factor 1/(y(y-1)) te schrijven in de vorm
a/y + b/(y-1) waarbij je achter de a en de b moet komen.
probeer dit nu eens zelf verder. Wanneer je de termen
a/y + b/(y-1) gevonden hebt, kun je links en rechts van de dv aan het integreren slaan.
groeten,
martijn
mg
5-6-2005
#38948 - Differentiaalvergelijking - Student hbo