Laplace transformatie
Hoe los je het volgende probleem op? y`` + y = u(t-a) Ik snap niet goed hoe dat nou werkt met die u. Want er is zo`n formule: £{f(t-a)u(t-a)}=eÙ-as * F(s) Ik weet niet hoe je deze formule hierop kan toepassen.
Sas
Student universiteit - woensdag 13 april 2005
Antwoord
Sas,Er geldt: L(y'')+L(y)=L(u(t-a))=exp(-as)/s.Stel L(y)=F(s),dan is L(y'')=s(sF(s)-y(0))-y'(0).Dit ingevuld geeft dat F(s)=sy(0)/(s2+1)+y'(0)/(s2+1)+exp(-as)/s-exp(-as)s/(s2+1).Dus y(t)=y(0)cost+y'(0)sint+u(t-a)-u(t-a)cost. Succes.
kn
donderdag 14 april 2005
©2001-2024 WisFaq
|