Complexe vergelijkingen oplossen

De opdracht is om de complexe getallen te bepalen waarvoor w⁴= -1. Deze getallen moet ook in het complexe vlak getekend worden.

Het enige dat ik kan bedenken is dat er 4 getallen uitkomen, omdat het om een vierde macht gaat en dat deze getallen onder dezelfde onderlinge hoek in het vlak komen te liggen.

Hoe ik erachter kan komen wat die getallen zijn weet ik niet. Zo iemand me kunnen uitleggen hoe ik hier achter kan komen. Is hiervoor een formule of gaat het anders?

alvast bedankt.

klaas
Student universiteit - zondag 13 maart 2005

Antwoord

Een complex getal z kan weergegeven worden als:



Op die manier wordt -1 geschreven als:



De vergelijking wordt dan:



..en dat zou je dan moeten kunnen oplossen.

zondag 13 maart 2005

©2001-2024 WisFaq