Het uitwerken van een onbepaalde integraal
Hey! Ik zit vast bij het uitrekenen van de integraal: ̣(x2cos2x)dx Deze integraal ziet er mij op het eerste zicht niet zo moeilijk uit. Ik heb geopteerd voor de partiële methode waarbij ik f(x)= cos2x == f'(x)= -2.cosx.sinx en g'(x)= x2 == g(x)= x3/3 en dan komt ik uit: de integraal= cos2x.x3/3 + (2/3)̣(cosx.sinx.x3) Hoe moet ik dan verder? OF zit ik helemaal verkeerd? Vriendelijke groeten Els
Els
3de graad ASO - dinsdag 8 maart 2005
Antwoord
Handiger lijkt me om cos2(x) eerst om te schrijven naar cos(2x): cos(2x)=2cos2x-1, dus cos2x=1/2cos(2x)+1/2. Je krijgt dan ̣x2cos2xdx=1/2̣x2cos(2x)dx+̣1/2x2dx. ̣x2cos(2x)dx=1/2x2sin(2x)-̣xsin(2x)dx Lukt het dan verder?
dinsdag 8 maart 2005
©2001-2024 WisFaq
|