Integreren met gebruik van substitutie
òdx/xÖx= 2/Öx
maar als ik wil berekenen met substitutie
dan kom ik vast te zitten
ik stel u= Öx
du=d(Öx)
du=1/2Öx
maar ik kom maar niet tot gewenste resultaat !!!
edwin
Leerling mbo - woensdag 30 juni 2004
Antwoord
Beste Edwin,
Je weet dat x·Ö(x) = x·x1/2 = x11/2, dus 1/x11/2 = x-11/2.
Toegepast op ò1/x·Ö(x)dx wordt dit òx-11/2dx = x-11/2+1/-11/2+1+c = -2·x-1/2 + c = -2/Ö(x) + c.
Maar je wilt 'm weer via substitutie oplossen? Mij best...
Stel u = x1/2 Þ u2 = x
du/dx = 1/2·Ö(x).
du = 1/2·Ö(x)dx
2·du = 1/Ö(x)dx
Þ ò2·du/u2 Þ 2·òu-2du = -2·u-1 + c = -2·(x1/2)-1+c = -2/Ö(x) + c.
woensdag 30 juni 2004
©2001-2024 WisFaq
|