Oefening
ik weet niet hoe je aan deze oefening moet beginnen!!
5log(x+2) - 1/5(x-2) = 3
bedankt!
kimber
Overige TSO-BSO - maandag 14 juni 2004
Antwoord
Volgens mij bedoelde je 5log(x+2) - 1/5log(x-2) = 3. Indien je dit niet bedoelde reageer dan even.
We gaan die 1/5log(x-2) herschrijven in grondtal 5, want dan kunnen we straks de rekenregel alog(b) + alog(c) = alog(bc) gebruiken. Hoe verander je van grondtal? Door de regel alog(f(x)) = blog(f(x))/blog(a) te gebruiken, waarbij b ¹ a.
Dus 1/5log(x-2) = 5log(x-2)/5log(1/5) maar da's hetzelfde als 5log(x-2)/5log(5-1) = 5log(x-2)/-5log(5) = 5log(x-2)/-1 = -5log(x-2).
Dan krijgen we 5log(x+2) + 5log(x-2) = 3.
Gebruiken we de regel alog(b) + alog(c) = alog(bc) dan krijgen we 5log((x+2)(x-2)) = 3 Û (x+2)(x-2) = 53 Û x2-4 = 125 Û x2 = 129 Þ x = ±Ö(129).
Maar bij logaritmes eerst controleren of het antwoord wel tot het domein behoort. x = Ö(129) levert als functiewaarde 3 op, maar x = -Ö(129) niet, dus oplossing is x = Ö(129).
Groetjes,
Davy.
maandag 14 juni 2004
©2001-2024 WisFaq
|