Breuksplitsing in het s-domein

Hallo,
De volgende stap volg ik niet:

U0(s) = U1/(s(1+RCs))

dit wordt:

U0(s) = U1 · (1/s - 1/(s+(1/RC)))

Ik zie dat de stap is gemaakt om zo de terugtransformatie makkelijker te maken. Maar welke methode van breuksplitsing past men toe om tot de 2e vergelijking te komen?

Michie
Student hbo - woensdag 9 juni 2004

Antwoord

ik laat die U1 even weg, en noem RC even r.
dan moet ik 1/s(1+rs) herleiden.
Breuksplisten:
1/s(1+rs)=a/s+b/(1+rs)=(a(1+rs)+bs)/(1+rs)
Dus
a(1+rs)+bs=1
a+ars+bs=1
dus hebben we
a=1
ar+b=0
hieruit volgt b=-r

We hebben nu:
1/s(1+rs)=1/s-r/(1+rs)
Delen we in r/(1+rs) teller en noemer door r dan krijgen we
r/(1+rs)=1/(1/r+s)
Conclusie
1/s(1+rs)=1/s-1/(s+1/r).
en nu maar weer terug invullen.

woensdag 9 juni 2004

©2001-2024 WisFaq