Lineaire transformatie

Als voorbeeld van een lineaire transformatie A keizen we een draaiing met O als centrum over een hoek a. Keizen we een orthonormale basis e1, e2 in het vlak, dan geld:

Ae1 = cosae1 + sinae2
Ae2 = -sinae1 + cosae2

en dus is de matrix van A t.o.v deze basis
_ -
| cosa -sina|
A = | sina cosa|
- -
Dit begrijp ik niet. Kan (grafisch) uitgelegd worden hoe de toekenning van de cosinusjes en de sinusjes plaatsvindt?
Alvast hartstikke bedankt!

onbeke
Student universiteit - dinsdag 4 mei 2004

Antwoord

Zie onderstaande tekening:

Het beeld van e1 is de vector OA. De kentallen van deze vector vormen de eerste kolom van de matrix.
Het beeld van e2 is de vector OB. De kentallen van deze vector vormen de tweede kolom van de matrix.

maandag 10 mei 2004

©2001-2024 WisFaq