Integraal van een goniometrische functie
Hoe los ik de volgende integraal op?
̣[1/(4secx +5)]dx
ik ben begonnen met sec x te vervangen door 1/cos x en heb dan geprobeerd met cos x te vervangen door 1-t2/1+t2 (t-formules) en zo alles omgezet naar t, maar dan zit ik vast. Hoe moet ik dan verder?
An ver
3de graad ASO - maandag 8 maart 2004
Antwoord
Dag An
Je begin is inderdaad perfect, en als je dit goed doet - dus ook dx vervangen door de juiste t-vorm - krijg je een rationale integraal, nl.
̣(-2t2+2)/(1+t2)(9-t2).dt
Nu kun je splitsen in 3 partiële breuken :
̣(-4/15/3-t + -4/15/3+t + 2/5/1+t2).dt
Dit levert normaal geen problemen meer op.
dinsdag 9 maart 2004
©2001-2024 WisFaq
|