Integreren
Hey,
ik zit nogal vast met mijn opgave van wiskunde...
òÖ[(2+3x)/(x-3)]dx=
u2=(2+3x)/(x-3)
u2(x-3)=2+3x
x(u2-3)=2+3u
x=2+3u/u2-3
=[(2+3u)'·u2-3)-(2+3u)·(u2-3)']/[(u2-3)2]
ik weet dat ik het nu moet gaan uitrekenen maar hoe moet dat ?? 
hartelijk bedankt
Maélys
Maélys
3de graad ASO - woensdag 11 februari 2004
Antwoord
Dag Maélys,
Er zit een foutje in je uitwerking: vanaf de vierde regel moet er 3u2 staan en niet 3u.
Dan komt er inderdaad
dx=[(u2-3)(3u2+2)' - (3u2+2)(u2-3)']/(u2-3)2
dx=-22u/(u2-3)2
(met de afleidingsregels zoals (u2)'=2u en zo)
De integraal wordt hiermee (vergeet niet heel de wortel uit de opgave te vervangen door u)
-22òu2/(u2-3)2 du
Deze kan je waarschijnlijk het beste oplossen door in de teller -3+3 te doen zodat je iets uitkomt van de vorm
du/(u2-3), en iets van de vorm du/(u2-3)2
En die zal je allicht kunnen oplossen door te splitsen in partieelbreuken, waardoor je vooral veel ln(...) zal uitkomen.
Groeten,
Christophe
woensdag 11 februari 2004
©2001-2024 WisFaq
|