Domein en bereik bepalen

Wat is het domein en bereik van:
f(x) = √(x²-12)

luttik
Ouder - maandag 24 november 2003

Antwoord

Hoi,

Het domein van een functie is de verzameling van alle waarden waarvoor de functie gedefinieerd is. In dit geval moet je dus onderzoeken voor welke x-waarden (in $\mathbf{R}$) f(x)=√(x²-12) bestaat. Die √ vormt de enige echte beperking: f(x) bestaat enkel waar x²-12$\geq$0 of waar x$\leq$-2√3 of x$\geq$2√3. Formeel genoteerd is het domein dus $\mathbf{R}$\]-2√3,2√3[.
Het bereik van een functie is de verzameling van alle beeldwaarden. In dit geval zie je dat alle waarden in $\mathbf{R}$⁺ bereikt worden (je kan voor elke beeldwaarde a een bijhorende x berekenen zodat f(x)=a).

Groetjes,
Johan

andros
maandag 24 november 2003

©2001-2024 WisFaq