WisFaq!

Domein en bereik bepalen

Wat is het domein en bereik van:
f(x) = √(x²-12)

luttikhuizen
24-11-2003

Antwoord

Hoi,

Het domein van een functie is de verzameling van alle waarden waarvoor de functie gedefinieerd is. In dit geval moet je dus onderzoeken voor welke x-waarden (in $\mathbf{R}$) f(x)=√(x²-12) bestaat. Die √ vormt de enige echte beperking: f(x) bestaat enkel waar x²-12$\geq$0 of waar x$\leq$-2√3 of x$\geq$2√3. Formeel genoteerd is het domein dus $\mathbf{R}$\]-2√3,2√3[.
Het bereik van een functie is de verzameling van alle beeldwaarden. In dit geval zie je dat alle waarden in $\mathbf{R}$⁺ bereikt worden (je kan voor elke beeldwaarde a een bijhorende x berekenen zodat f(x)=a).

Groetjes,
Johan

andros
24-11-2003