De cosinusregel

b²+c²-2bc<a²< b²+c²+2bc Dat zouden we moeten kunnen bewijzen mbv de cosinusregel. Is er iemand die ons hiermee verder kan helpen. Bedankt.

Stijn
2de graad ASO - maandag 10 november 2003

Antwoord

We gaan er even vanuit dat a,b,c zijden zijn van een driehoek. En we zeggen dat de hoek die zijden b en c een hoek maken van \alpha tussen 0 en 180 graden.
De cosinusregel zegt dat a² = b² + c² - 2bc cos\alpha.

Nou weten we dat cos\alpha een waarde aan kan nemen tussen -1 en 1. De getallen -1 en 1 komen zelf niet voor want die horen bij hoeken van 0 en 180 graden, en dan heb je geen driehoek. Dan kan -2bc cos\alpha een waarde aannemen tussen -2bc en 2bc. En dus neemt b² + c² - 2bc cos\alpha een waarde aan tussen ...

maandag 10 november 2003

©2001-2025 WisFaq