Integreren van een functie met uitkomst arctangens
Hallo,
De volgende functie 3/z2^+6z+11 moet ik integreren. De uitkomst zou een arctangens functie moeten zijn. De eerste stap die ik neem is het kwadraat afsplitsen van de noemer (z+3)2+2, alleen wat moet ik met die drie in de noemer doen? als er een 1 had gestaan kon ik hem wel direct oplossen.
Thom
Student hbo - dinsdag 21 oktober 2003
Antwoord
Eerst moet je van de 2 een 1 maken, door teller en noemer te delen door 2. Vergeet niet dat dat onder het kwadraat Ö2 wordt.
ò 3dz / [(z+3)2 + 2]
ò (3/2)dz / [ [(Ö2/2)(z+3)]2 + 1 ]
Stel nu (Ö2/2)(z+3) = t, zodat dz = (Ö2)dt
(3/2)Ö2 ò dt/(t2+1)
Die integraal ken je wel, en de terugsubstitutie zal ook wel geen problemen geven...
dinsdag 21 oktober 2003
©2001-2024 WisFaq
|