Hoe dat bovenste bekomen?
[(x2+1)2 · (+8x)] - (-4x2+4) · (4x3+4x)
---------------------------------------
(x2+1)4
moet worden
- 8x·[x2+1+2 · (-x2+1)]
------------------------
(x2 + 1)3
S
3de graad ASO - dinsdag 7 oktober 2003
Antwoord
Beste Sammy,
Ik ga ervan uit dat je het volgende bedoelde:
(((x2+1)2 · 8x) - (-4x2+4)(4x3+4x))/(x2+1)4
Laten we eens beginnen met (-4x2+4)(4x3+4x) dit is te vereenvoudigen naar: -4(x2-1)·4(x3+x)
Ofwel:
-16·(x2-1)(x3+x) =
-16·(x2-1)x(x2+1) =
-16x·(x2-1)(x2+1)
We hebben dus:
(((x2+1)2 · 8x) - (-4x2+4)(4x3+4x)) =
(x2+1)2·8x - (-16x·(x2-1)(x2+1)) =
(x2+1)2·8x + 16x·(x2-1)(x2+1)
Dit nu delen door x2+1 geeft:
(x2+1)·8x + 16x·(x2-1)
En dus ook de oorspronkelijke noemer delen geeft:
(x2+1)4 / (x2+1) = (x2+1)3
We hebben dus al:
(x2+1)·8x + 16x·(x2-1) / (x2+1)3
Nu 8x 'eruit halen' geeft:
8x(x2+1 + 2·(x2-1)) / (x2+1)3 =
8x(x2+1 + 2x2 - 2) / (x2+1)3 =
8x(3x2-1) / (x2+1)3
Dit is anders dan jij in je antwoord hebt staan, maar dat komt omdat er waarschijnlijk nog wat voor de (+8x) moet staan.
Hopelijk kom je nu zelf ook uit je oorspronkelijke opgave 
M.v.g.
Peter
dinsdag 7 oktober 2003
©2001-2024 WisFaq
|