Oplossen vergelijking
Dit kan een domme vraag zijn, maar in de instaptoets van Wiskunde B (op deze site) staat de volgende vergelijking:
(x + 3)2 = (x + 2)2.
Dit kun je uit haakjes halen:
x+3 · x+3 = x+2 · x+2
Nu komt het probleem, als ik links twee x-en weghaal, mag ik dat rechts ook, dan krijg ik dit:
3·3 = 2·2
En dat is heel erg fout! Hoe kan dit verklaard worden?
(trouwens, ik had als oplossing x=0, klopt dat?)
Bart
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 11 februari 2002
Antwoord
Er zitten een paar fouten in je uitwerking:
(x+3)2=(x+2)2
(x+3)·(x+3)=(x+2)·(x+2)
(Je kunt die haakjes dus niet zomaar weglaten!)
x2+6x+9=x2+4x+4
(Die haakjes staan er niet voor niets. Zie onder!)
6x+9=4x+4
2x=-5
x=-2½
Op zich is het wel mogelijk dat als je een vergelijking oplost dat je 'ergens' uitkomt op 9=12 (of zo iets). Meestal betekent dat er dus geen oplossing is!
Voorbeeld:
x2+4x=(x+2)2
x2+4x=x2+4x+4
0=4
Dit is nooit waar, dus geen oplossing!
Voorbeeld:
x2-4=(x+2)(x-2)
x2-4=x2-4
0=0
Dit is altijd waar, dus waar voor alle x.
Dat x=0 geen oplossing kan zijn van bovenstaand voorbeeld kan je makkelijk controleren door de oplossing in te vullen!
(0+3)2=(0+2)2?
9=4?
Nee... klopt niet.
Zie Formule zonder haakjes schrijven
maandag 11 februari 2002
©2001-2024 WisFaq
|