Ontbinden in factoren
Hallo, ik denk dat ik ongeveer alles op jullie site over ontbinden in factoren heb gelezen, maar ik kom nog steeds niet uit 1 som. Het ziet er heel makkelijk uit, maar toch snap ik het niet. (2p + 1/2)2-1/4
In het uitwerkingenboek staat als vervolg (2p + 1/2)2- (1/2)2. Waarom doen ze dat?
Alvast bedankt
Nathal
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 18 september 2003
Antwoord
Vanwege het merkwaardige product:
(a+b)(a-b)=a2-b2
Van rechts naar links kan je dus schrijven:
(2p+1/2)2-(1/2)2=(2p+1/2+1/2)(2p+1/2-1/2)=(2p+1)·2p=2p·(2p+1)
Uiteraard kan dat ook best anders:
(2p+1/2)2-1/4=4p2+2·2p·1/2+1/4-1/4=4p2+2p=2p·(2p+1)
Bij dit laatste gebruik je:
(a+b)2=a2+2ab+b2 (ook een oude bekende toch?)
donderdag 18 september 2003
©2001-2024 WisFaq
|