WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Ontbinden in factoren

Hallo, ik denk dat ik ongeveer alles op jullie site over ontbinden in factoren heb gelezen, maar ik kom nog steeds niet uit 1 som. Het ziet er heel makkelijk uit, maar toch snap ik het niet. (2p + 1/2)2-1/4
In het uitwerkingenboek staat als vervolg (2p + 1/2)2- (1/2)2. Waarom doen ze dat?
Alvast bedankt

Nathalie
18-9-2003

Antwoord

Vanwege het merkwaardige product:
(a+b)(a-b)=a2-b2

Van rechts naar links kan je dus schrijven:
(2p+1/2)2-(1/2)2=(2p+1/2+1/2)(2p+1/2-1/2)=(2p+1)·2p=2p·(2p+1)

Uiteraard kan dat ook best anders:
(2p+1/2)2-1/4=4p2+2·2p·1/2+1/4-1/4=4p2+2p=2p·(2p+1)

Bij dit laatste gebruik je:
(a+b)2=a2+2ab+b2 (ook een oude bekende toch?)

WvR
18-9-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#14404 - Formules - Leerling bovenbouw havo-vwo