\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Little-o bewijs

Hoe kan ik het volgende bewijzen:

(log3n) is o(n1/3)

Zie eventueel HIER

Jos
Student universiteit - zondag 14 september 2003

Antwoord

Hoi,

Volgens de definitie die je aanhaalt, is het nodig en voldoende te bewijzen dat log3n/n1/3®0 voor n®¥. Ik veronderstel dat log3n = [log(n)]3 en dat het om de 10-log gaat. Je schrijft dan best log(n)=ln(n)/ln(10). Als je dan een aantal keer na elkaar de regel van de l'Hôpital toepast, kan je inderdaad aantonen dat de limiet naar 0 gaat.

Groetjes,
Johan

andros
maandag 15 september 2003

©2001-2024 WisFaq