WisFaq!

Little-o bewijs

Hoe kan ik het volgende bewijzen:

(log³n) is o(n^1/₃)

Zie eventueel HIER

Jos
14-9-2003

Antwoord

Hoi,

Volgens de definitie die je aanhaalt, is het nodig en voldoende te bewijzen dat log³n/n^1/3®0 voor n®¥. Ik veronderstel dat log³n = [log(n)]³ en dat het om de 10-log gaat. Je schrijft dan best log(n)=ln(n)/ln(10). Als je dan een aantal keer na elkaar de regel van de l'Hôpital toepast, kan je inderdaad aantonen dat de limiet naar 0 gaat.

Groetjes,
Johan

andros
15-9-2003