Gelijkheid bewijzen
Hoi. Ik heb een gelijkheid en ik moet bewijzen dat de beide leden gelijk zijn aan elkaar.
tg3a/1+tg2a+cotg3a/1+cotg2a = 1-2sin2acos2a/sinacosa
Ik heb hier al geprobeerd om eerst om te zetten en daarna op gelijke noemer te zetten en zo. maar ik kom steeds vast te zitten. weten jullie raad?
alvast bedankt
groetjes
Kim
3de graad ASO - zaterdag 6 september 2003
Antwoord
Beste Kim,
Eens even een paar hints:
1 + tg2a ziet er indrukwekkend uit. Maar:
1 + tg2a =
1 + sin2a/cos2a =
cos2a+sin2a/cos2a =
1/cos2a
De noemer van de tweede term van het linkerlid kun je op soortgelijke wijze vereenvoudigen.
Als je dat doet, en je past toe dat delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met het omgekeerde, dan moet je het linkerlid een eind kunnen vereenvoudigen. Blijft over dat je gebruik moet maken van een hele flauwe gelijkheid:
(sin2a+cos2a)2 = 1
Succes ermee!!
zaterdag 6 september 2003
©2001-2024 WisFaq
|