Differentieren en limieten bepalen
Beste wisfaq,
Kunt u laten zien hoe de volgende oefeningen moeten ? bij het differentieren loop ik op een gegeven moment vast en hoe die limieten bereken weet ik niet zo precies.
Differentieer:
1A) k(x)=(3e)^3x (hier gebruikt men de kettingregel maar ik raak in de war door die (3e).
b)l(x)= e^(2x).sinx
Krijg ik volgens de productregel:
l'(x)= 2.e^(2x).sinx + e^(2x).cosx (Hoe verder ? )
som 2)
gevr: bereken de volgende limieten:
a) lim x¯0 lnx/(Öx) en voor x-- +¥
b)lim x¯5 ( 5log(x-4))/(x-5)
en voor x-- +¥
Alvast bedankt voor u antwoord
Shahra
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 8 juli 2003
Antwoord
1a) Gebruik [a^x]' = a^x.ln(a) met hier a=3e dus ln(a)=ln(3)+ln(e)=ln(3)+1
1b) Niks verder aan te doen, hoogstens e^(2x) vooropstellen
De volgende oplossingen geef ik heel kort en symbolisch:
2a)
x-0: -¥/0 - -¥
x-+¥: ¥/¥ - de l'Hopital - (1/x)/(1/(2Öx)) - 0
2b)
x-5: 0/0 - de l'Hopital - [1/ln(5).1/(x-4)]/[1] - 1/ln(5)
x-¥: ¥/¥ - de l'Hopital - [1/ln(5).(1/(x-4)]/[1] - 0
Volstaat dat?
dinsdag 8 juli 2003
©2001-2024 WisFaq
|