WisFaq!

Differentieren en limieten bepalen

Beste wisfaq,

Kunt u laten zien hoe de volgende oefeningen moeten ? bij het differentieren loop ik op een gegeven moment vast en hoe die limieten bereken weet ik niet zo precies.
Differentieer:
1A) k(x)=(3e)^3x (hier gebruikt men de kettingregel maar ik raak in de war door die (3e).

b)l(x)= e^(2x).sinx

Krijg ik volgens de productregel:

l'(x)= 2.e^(2x).sinx + e^(2x).cosx (Hoe verder ? )

som 2)

gevr: bereken de volgende limieten:

a) lim x¯0 lnx/(Öx) en voor x--+¥

b)lim x¯5 ( ⁵log(x-4))/(x-5)

en voor x-- +¥

Alvast bedankt voor u antwoord

Shahram
8-7-2003

Antwoord

1a) Gebruik [a^x]' = a^x.ln(a) met hier a=3e dus ln(a)=ln(3)+ln(e)=ln(3)+1

1b) Niks verder aan te doen, hoogstens e^(2x) vooropstellen

De volgende oplossingen geef ik heel kort en symbolisch:

2a)
x-0: -¥/0 - -¥
x-+¥: ¥/¥ - de l'Hopital - (1/x)/(1/(2Öx)) - 0

2b)
x-5: 0/0 - de l'Hopital - [1/ln(5).1/(x-4)]/[1] - 1/ln(5)
x-¥: ¥/¥ - de l'Hopital - [1/ln(5).(1/(x-4)]/[1] - 0

Volstaat dat?

cl
8-7-2003