Integreren goniometrische functie
ik moet van volgende functie de onbepaalde integraal berkenen : cos4u/(cotgu-tgu)2 naar du
hoe doe ik dit ?
ik heb het al enkele keren geprobeert , ik gebruik dan formules om vanalles en nog wat te komen en heb al een uitkomst gekregen in de zin van .... + .... +.... + een integraal die ik dan weer niet vond.
waarschijnlijk maak ik in het begin een fout die het veel te moeilijk of te lang maak , maar ik slaag er niet in een deftige oplossing te vinden waarbij ik niet vastloop
Kl
3de graad ASO - woensdag 25 juni 2003
Antwoord
Hallo,
(Gecorrigeerde versie met dank aan (cf))
Als je die noemer uitschrijft als
(cosu/sinu - sinu/cosu)2,
en dat op één noemer brengt:
[(cos2u-sin2u)/(sinu cosu)]2
dan herken je daarin [cos(2u)/0.5sin(2u)]2.
Ook de teller van de opgave kan je eenvoudig in 2u brengen, namelijk:
cos2(2u) - sin2(2u)
Op die manier wordt het integrandum:
(cos2(2u)-sin2(2u))sin2(2u) / 4cos²(2u)
En dit splits je op in sin2(2u)/4 - sin4(2u)/4cos²(2u).
Die integralen zouden moeten lukken, niet? Als je er nog problemen mee hebt mail je maar terug.
Groeten,
Christophe.
Christophe
woensdag 25 juni 2003
©2001-2024 WisFaq
|