Een veeltermfunctie van de derde graad
Oefening uit boek
Bepaal een functie van 3e graad die voor x=0 een absolute waarde 2 heeft, een minimum voor x=1, en een max voor x=1/3
Op zich niet moeilijk. Maar waarom staat er absolute waarde?
De juiste uitkomst is f(x)= x3-2x2+x-2
is x3-2x2+x+2 niet juist?
Compug
3de graad ASO - maandag 23 juni 2003
Antwoord
Dat heb je goed gezien.
Er zijn zelfs nog veel meer oplossingen die goed zijn.
Alle derdegraadsfuncties zijn goed, die de vorm
a·x3 - 2a·x2 + a·x + 2
of
a·x3 - 2a·x2 + a·x - 2
hebben, waarbij a wel een positief getal moet zijn.
Als a namelijk negatief zou zijn, zit er juist een maximum bij x = 1, en een minimum bij x = 1/3.
groet,
maandag 23 juni 2003
©2001-2024 WisFaq
|