WisFaq!

Een veeltermfunctie van de derde graad

Oefening uit boek

Bepaal een functie van 3e graad die voor x=0 een absolute waarde 2 heeft, een minimum voor x=1, en een max voor x=1/3

Op zich niet moeilijk. Maar waarom staat er absolute waarde?

De juiste uitkomst is f(x)= x³-2x²+x-2

is x³-2x²+x+2 niet juist?

Compugreen
23-6-2003

Antwoord

Dat heb je goed gezien.
Er zijn zelfs nog veel meer oplossingen die goed zijn.
Alle derdegraadsfuncties zijn goed, die de vorm
a·x³ - 2a·x² + a·x + 2
of
a·x³ - 2a·x² + a·x - 2
hebben, waarbij a wel een positief getal moet zijn.
Als a namelijk negatief zou zijn, zit er juist een maximum bij x = 1, en een minimum bij x = ¹/₃.
groet,

Anneke
23-6-2003