Aantal diagonalen in een regelmatige twintighoek
Hoeveel diagonalen heeft een regelmatige twintighoek en hoe bereken ik dit?
Caranm
Iets anders - woensdag 18 juni 2003
Antwoord
Je kan 20!/19!/2! = 190 paren maken van 2 hoekpunten. 20 daarvan zijn gewone zijden, dus die tellen niet mee. Een convexe twintighoek heeft dus 170 diagonalen.
Andere manier: uit elk hoekpunt vertrekken 17 diagonalen, maar dan tellen we de diagonalen dubbel. Dus 20x17/2=170 diagonalen.
Op beide manieren vind je algemeen dat een convexe n-hoek $\frac{1}{2}$(n2-3n) diagonalen heeft.
Zie Zoeken op 'hoeveel diagonalen'
woensdag 18 juni 2003
©2001-2024 WisFaq
|