WisFaq!

Aantal diagonalen in een regelmatige twintighoek

Hoeveel diagonalen heeft een regelmatige twintighoek en hoe bereken ik dit?

Caranmellon
18-6-2003

Antwoord

Je kan 20!/19!/2! = 190 paren maken van 2 hoekpunten. 20 daarvan zijn gewone zijden, dus die tellen niet mee. Een convexe twintighoek heeft dus 170 diagonalen.

Andere manier: uit elk hoekpunt vertrekken 17 diagonalen, maar dan tellen we de diagonalen dubbel. Dus 20x17/2=170 diagonalen.

Op beide manieren vind je algemeen dat een convexe n-hoek $\frac{1}{2}$(n²-3n) diagonalen heeft.

Zie Zoeken op 'hoeveel diagonalen'

cl
18-6-2003