Integreren van e functie

Hallo, Ik moet de volgende onbepaalde integraal oplossen.

òe^(4x+1)

Ik was al zo ver dat e^(4x+1) blijft staan, dan moet ik nog de kettingregel toepassen. Daar loop ik dus vast. Kunnen jullie het me uitleggen?

Linda
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 9 juni 2003

Antwoord

Hoi Linda,

Als je e^(4x+1) differentieert, komt daar 4*e^(4x+1) uit (kettingregel). Dus:

ò4*e^(4x+1)dx=e^(4x+1)

Er geldt (veelvoudregel; je kunt de 4 buiten de integraal halen):

ò4*e^(4x+1)dx=4òe^(4x+1)dx=e^(4x+1)

dus

òe^(4x+1)dx=(1/4)*e^(4x+1)

Je kunt ook zo redeneren: omdat de vier bij differentieren voor de e-macht komt te staan, moet je die 'ongedaan maken' door die factor 1/4.

groet,

Casper

cz
maandag 9 juni 2003

©2001-2024 WisFaq