Variantie
Vereenvoudig de formule voor de variantie bij groepering waarnemingen:
Toon aan dat Var(X)=1/nå(xi-m)2·ni=1/nåxi2ni-m2
In heb boek staat wel het bewijs zonder die ni, maar met die ni , weet ik niet hoe ik aan het eindbewijs kom. Alvast erg bedankt!!
ben
3de graad ASO - zaterdag 31 mei 2003
Antwoord
hoi,
Var(X)=1/nå(xi-m)2·ni
=1/nå(xi2 - 2xim + m2)·ni
= 1/nåxi2·ni - 2måxi·ni + m2åni
= åxini=m
Dus het dubbel product kan worden geschreven als (-2m2)
En åni = 1 (Definitie gemiddelde)
Volledig uitschrijven geeft:
1/nåxi2ni-m2
Koen
zondag 1 juni 2003
©2001-2024 WisFaq
|