Transformatieformules

waar zou ik toch zijn als ik niet af en toe een vraag aan jullie kon stellen. echt een fantastische site.Maar goed hier de vraag;
de lijn l is gegeven door de vergelijking x+2y=6. Verder is gegeven een vermenigvuldiging met centrum O (0,0)en factor k=3
eerst moet ik de vergelijking geven van het beeld van l onder afbeelding V,o,3. dit is niet zo moeilijk en wordt m.i. x+2y=18.
opgave b vraagt dan; bereken de transformatieformules voor de afbeelding V (1,-2),3. en bereken de vergelijking van het beeld van l onder deze afbeelding.
en bij die vraag weet ik het echt niet en helpen de gegeven antwoorden mij ook niet op weg.
graag weer jullie hulp
piet

piet
Student hbo - vrijdag 30 mei 2003

Antwoord

Wat je altijd kan doen is gewoon twee punten nemen van de oorspronkelijke lijn, zoals (6,0) en (0,3). Teken deze punten en teken ook centrum (1,-2).
Van (1,-2) naar (6,0) is 5 naar rechts en 2 omhoog.
Het beeld van (6,0) bij je vermenigvuldiging wordt dan (1,-2)+3·(5,2)=(16,4)
Het beeld van (0,3) wordt (-2,13). Bepaal nu de vergelijking van de lijn door deze punten en klaar.

Voor de transformatieformules doe je het volgende: verschuif eerst over vector (-1,2), vermenigvuldig dan met 3 tov het nieuwe centrum (0,0), en schuif terug over (1,-2)
(x,y)®(x-1,y+2)®(3x-3,3y+6)®(3x-2,3y+4). Ook hiermee had je natuurlijk bovenstaande beeldpunten kunnen berekenen.

Met vriendelijke groet

JaDeX

zaterdag 31 mei 2003

©2001-2024 WisFaq