WisFaq!

Transformatieformules

waar zou ik toch zijn als ik niet af en toe een vraag aan jullie kon stellen. echt een fantastische site.Maar goed hier de vraag;
de lijn l is gegeven door de vergelijking x+2y=6. Verder is gegeven een vermenigvuldiging met centrum O (0,0)en factor k=3
eerst moet ik de vergelijking geven van het beeld van l onder afbeelding V,o,3. dit is niet zo moeilijk en wordt m.i. x+2y=18.
opgave b vraagt dan; bereken de transformatieformules voor de afbeelding V (1,-2),3. en bereken de vergelijking van het beeld van l onder deze afbeelding.
en bij die vraag weet ik het echt niet en helpen de gegeven antwoorden mij ook niet op weg.
graag weer jullie hulp
piet

piet
30-5-2003

Antwoord

Wat je altijd kan doen is gewoon twee punten nemen van de oorspronkelijke lijn, zoals (6,0) en (0,3). Teken deze punten en teken ook centrum (1,-2).
Van (1,-2) naar (6,0) is 5 naar rechts en 2 omhoog.
Het beeld van (6,0) bij je vermenigvuldiging wordt dan (1,-2)+3·(5,2)=(16,4)
Het beeld van (0,3) wordt (-2,13). Bepaal nu de vergelijking van de lijn door deze punten en klaar.

Voor de transformatieformules doe je het volgende: verschuif eerst over vector (-1,2), vermenigvuldig dan met 3 tov het nieuwe centrum (0,0), en schuif terug over (1,-2)
(x,y)®(x-1,y+2)®(3x-3,3y+6)®(3x-2,3y+4). Ook hiermee had je natuurlijk bovenstaande beeldpunten kunnen berekenen.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
31-5-2003