\require{AMSmath}

Limiet uitrekenen

lim naar + \infty van \root 3 \of {} (3x²-x³)-x

Siebe
3de graad ASO - zaterdag 28 september 2024

Antwoord

Het antwoord is -\infty, je kunt de uitdrukking herschrijven tot

x\cdot\left(\sqrt[3]{\frac3x-1}-1\right)

Voor x > 3 is \frac3x-1 negatief, dus de hele uitdrukking is dan kleiner dan -x.

Omdat \lim_{x\to\infty}(-x)=-\infty zegt de insluitstelling dat jouw limiet ook gelijk is aan -\infty.

kphart
zaterdag 28 september 2024

©2001-2025 WisFaq