\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 92820

Re: Re: Niet exacte differentiaalvergelijking

Hallo Klaas Pieter,

Nu begrijp ik het wel, denk ik .
Voor de constante kan men toch ene C als C(1)(linkks) en de andere (rechts) als C(2)nemen C(2)
Breng dan deze {2C's} naar rechts en je kan schrijven:
C(2)-C(1)= C. Heb ik bij integralen nogal vaak gedaan
Het tweede lid zou dan worden =ln(y²+1)/y +lnC=ln{C(y²/y)}
Klopt toch, niet. maar uw redenering om een C weg te laten met reden,is natuurlijk ook goe en het gaat vlugger .
Nog een goede avond

Rik Le
Iets anders - zaterdag 30 oktober 2021

Antwoord

Die twee $C$'s kun je overslaan als je realiseert dat je begint met twee gelijke functies, links en rechts van het $=$-teken: $f=g$. We nemen dus links en rechts een primitieve van dezelfde functie: $F$ en $G$, en die schelen een constante, dus $F=G+c$ voor een constante $c$.

De constante die je in $\phi$ kun je, als je de DV met $\phi$ vermenigvuldigt, overal buiten de haakjes halen en dus weglaten.

kphart
zondag 31 oktober 2021

©2001-2024 WisFaq