Nu heb ik echter nog een paar vragen over dit onderwerp.
Het gewicht van courgettes kan beschreven worden door een variabele x die normaal verdeeld is met μ = 380 gram en σ = 25 gram.
Hoe groot is de kans dat een willekeurige courgette tussen 350 en 400 gram weegt?
Ik heb hiervoor de normale tabel gebruikt en kom op het volgende: (350-380)/25 = -1,2 (z-waarde) = 0,8849 (400-380)/25 = 0,8 (z-waarde) = 0,2119 P(0,8849$<$ x $<$ 0,2119) = 0,673 Klopt deze berekening?
Verder vroeg ik mij af hoe ik de onderstaande vraag moet uitrekenen
Courgettes worden op de veiling verpakt in dozen van ongeveer 6 kg. Hoe groot is de kans dat 15 courgettes minder wegen dan 6 kg?
Bij voorbaat dank
Lesley
Iets anders - dinsdag 24 augustus 2021
Antwoord
De juiste berekening moet zijn:
P(350$<$x$<$400) = P(-1,2$<$z$<$0,8) = P(z$<$0,8)-P(z$<$-1,2) Misschien lukt dit ineens met je rekenmachine anders:
P(z$<$0,8)=0,7881 en p(z$<$-1,2)=1-P(z$<$1,2)=1-0,8849 = 0,1151 En dus is de kans uiteindelijk 0,7881-0,1151 = 0,6730 Dit is met de normale verdeling tabel voor z$<$a
Gebruik je een tabel met z>a dan is het verhaal: P(z>-1,2)-P(z>0,8)= 0,8849-0,2119 = 0,6730
Je uitkomst klopt maar je schrijft het niet netjes op, daardoor kan ik het ook niet goed volgen. Die notatie P(0,8849$<$x$<$0,2119) is onzin! Ga zelf maar na. Let dus op je notatie anders blijft het gegoochel.
Het tweede deel betreft een kans met een somvariabele. Bij 15 courgettes wordt de verwachtingswaarde 15·380 = 5700 De standaarddeviatie wordt √15·25 = 96,8 (eigenschappen somvariabele). Daarmee zou het moeten lukken lijkt me.
Ze zouden beter 16 courgettes in een doos doen :-)
Graag de volgende keer meerdere vragen apart stellen.
Dit is een reactie op vraag 92545 
