\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 91603

Re: Aantal elementen

Dank u wel voor uw antwoord. Kan ik dan het volgende schrijven:

9³ = 729

De getallen waarbij a=3 zijn 9² = 81??
Ook hetzelfde met 5 en 6.
Dus 729 - 81-81-81 = 486.

Daarna de getallen met b=5 die je bij a=3 aftrekken: dus 9¹ = 9. Hetzelfde ook voor de getallen met c=6 die je bij a=3 of b=5 ...
Dus 486 - 9·3 = 459...

Is dat nu goed?

Met vriendelijke groet,
Mi

Mi
Student hbo - woensdag 24 februari 2021

Antwoord

Het aantal getallen met drie verschillende cijfers abc is 9·8·7=504.

Trek hiervan af:

• Het aantal getallen met a=3 (3bc): dit aantal is 8·7=56
  
• Het aantal getallen met b=5 (a5c): dit aantal is 8·7=56
  
• Het aantal getallen met c=6 (ab6): dit aantal is 8·7=56

De volgende aantallen heb je dan twee keer afgetrokken, die moet je er weer bij optellen:

• Het aantal getallen met a=3 en b=5 (35c), dit aantal is 7.
  
• Het aantal getallen met a=3 en c=6 (3b6), dit aantal is 7.
  
• Het aantal getallen met b=5 en c=6 (a56), dit aantal is 7.

Dan heb je het volgende getal ten onrechte weer meegeteld, dit moet je weer van het totaal aftrekken:

• Het getal met a=3, b=5 en c=6 (356): dit is 1 getal

Het aantal getallen dat aan de vraag voldoet, is zodoende:

504 - 3·56 + 3·7 - 1 = 356

GHvD
donderdag 25 februari 2021

©2001-2024 WisFaq