\require{AMSmath}

Rekenen met logaritmen

Bereken:

$
\eqalign{\sqrt {\left( {\frac{{\left( {30\pi } \right)^{90} \cdot 2000^{14} }}
{{0,035^{10} }}} \right)^3 }}
$

Ik kan deze vraag niet oplossen. Kunt u aub mij helpen met deze vraag.
Dank u wel.

Riffat
3de graad ASO - vrijdag 23 oktober 2020

Antwoord

Ik zal je een voorbeeld geven. Als je dat begrijpt dan kan je 't zelf ook.

$
\eqalign{
& x = \sqrt {\left( {\frac{{7^6 \cdot 5^{10} }}
{{3^4 }}} \right)^3 } \cr
& x = \left( {\frac{{7^6 \cdot 5^{10} }}
{{3^4 }}} \right)^{\frac{3}
{2}} \cr
& \log (x) = \log \left( {\left( {\frac{{7^6 \cdot 5^{10} }}
{{3^4 }}} \right)^{\frac{3}
{2}} } \right) \cr
& \log (x) = \frac{3}
{2} \cdot \log \left( {\frac{{7^6 \cdot 5^{10} }}
{{3^4 }}} \right) \cr
& \log (x) = \frac{3}
{2} \cdot \left( {\log \left( {7^6 } \right) + \log (5^{10} ) - \log (3^4 )} \right) \cr
& \log (x) = \frac{3}
{2} \cdot \left( {6 \cdot \log \left( 7 \right) + 10 \cdot \log (5) - 4 \cdot \log (3)} \right) \cr
& \log (x) = 9 \cdot \log \left( 7 \right) + 15 \cdot \log (5) - 6 \cdot \log (3) \cr
& \log (x) \approx 15,2277049 \cr
& x \approx 10^{0,2277049} \cdot 10^{15} \cr
& x \approx 1,689292679 \cdot 10^{15} \cr}
$

Gebruik een rekenmachine waar nodig. Jouw opgave zou nu geen probleem meer moeten zijn.

Succes!

---

Rekenregels voor logaritmen

---

WvR
zaterdag 24 oktober 2020

©2001-2024 WisFaq